Basierend auf einem Formalismus zur Simulation von mechanischen Starrkörpersystemen mit flächigen Reibkontakten wird eine Erweiterung auf Systeme mit Rollkontakten vorgenommen. Dabei wird der Fokus insbesondere auf die tangentiale Nachgiebigkeiten im Kontakt gelegt. Ein mathematischer Beweis der Konvergenz der Lösung der tangential elastischen Formulierung gegen die der starren wird dargelegt. Based on a formalism to simulate mechanical rigid body systems with plane frictional contacts, an extension to systems with rolling contacts is proposed. A special focus is put on tagential contact compliance. A mathematical convergency proof of the solution of the tangential elastic formulation to the rigid one is proposed.