Diese Arbeit zeigt eine systematische Methodik zur effizienten und homogenen Mischung des Strahlungsflusses verschiedenfarbiger Licht emittierender Dioden, kurz LEDs, in Orts- und Winkelraum. Im Mittelpunkt steht hierbei die Anwendung der Geometrien chaotischer Billardsysteme auf den Querschnitt eines Lichtleiters. Als chaotische Lichtleiter ermöglichen sie nach den Prinzipien des deterministischen Chaos eine vollständige Farbmischung. This book describes a systematical method to efficiently and homogeneously mix rays of different coloured Light Emitting Diodes (LEDs) in both the angular and spatial domain. The focus of this work is the application of chaotic billiard geometries on the cross section of a light guide. Such a chaotic light guide offers the possibility to achieve complete colour mixing according to deterministic chaos theory.