Die beiden Bände: Analysis und lineare Algebra für Fachhochschulen umfassen vom Stoff her folgende Bereiche: Teil 1: - Grundlagen der Mathematik: Hier werden wichtige Strukturen der Mathematik eingeführt, wie die reellen und komplexen Zahlen, Relationen, Abbildungen und Vektorräume. - Lineare Algebra: Dieses Kapitel behandelt lineare Gleichungssysteme, Determinanten und deren Anwendungen wie auch Eigenwerttheorie. - Die Differentialrechnung einer Veränderlichen umfasst Grenzwerte, Stetigkeit, den Begriff der Ableitung und deren Anwendungen (Taylor'sche Formel, Extremwerte, die Regeln von de l'Hospital etc.). - Die Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher beschäftigt sich mit der Übertragung der Begriffe aus der eindimensionalen Theorie aufs Mehrdimensionale. - Das Kapitel über Integralrechnung führt das Lebesgue-Integral sowohl für Funktionen einer wie auch für Funktionen mehrerer Veränderlicher ein. Ferner werden auch Kurven- und Oberflächenintegrale betrachtet und die wichtigsten Integralsätze mit Hilfe von Differentialformen eingeführt. Teil 2: - Das Kapitel über ReIhen behandelt zuerst Reihen mit konstanten Gliedern, danach Funktionenfolgen und -reihen und danach Potenzreihen. - In diesem Kapitel ist eIne Einführung in die Funktionentheorie zn finden, d. h. in die komplexe Analysis, soweit es für Fourier-Reihen, Fourier- und Laplace-Transformierte notwendig ist. - Dieses Kapitel behandelt gewöhnliche Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme erster Ordnung. Dabei steht die explizite Darstellung der Matrix-Exponentialfunktion mit Hilfe von Matrixpolynomen und deren Anwendung im Vordergrund. - Die letzten beiden Kapitel behandeln Fourier-Reihen und sogenannte Integraltransformationen (d. h. die Fourier- und die Laplace-Transformation). Ein Kapitel mit Musterlösungen schließt Teil 2 ab. Jede Definition und jeder Satz werden durch zahlreiche Beispiele erläutert.weiterlesen