Ein analytisches Modell zur Berechnung des stationären Betriebsverhaltens von kleinen zwei- und dreisträngigen Asynchronmotoren mit Käfigläufern wird vorgestellt. Die mehrfache Ankerrückwirkung und alle auftretenden Oberwellen, außer Sättigungsoberwellen, werden berücksichtigt. Es wird von einem unsymmetrischen Strom- und Strangsystem ausgegangen. Im Vergleich zu den aus der Literatur bekannten Theorien besteht hier die Möglichkeit der Vorgabe einer harmonisch verteilten Wicklung. Die Durchflutung erfolgt in Form von Stromfäden an der Oberfläche vom Ständer und Läufer. Es ergibt sich ein rein radial verlaufendes 1-dimensionales Luftspaltfeld. Die durch Ständer- und Läufernutung hervorgerufene Modulation des Luftspaltfeldes wird über magnetische Leitwertsfunktionen berücksichtigt. Im Produkt mit den Durchflutungswellen ergeben die für den Ständer und Läufer getrennt ermittelten Leitwertswellen, die modulierten magnetischen Flussdichtewellen. Die magnetischen Leitwerte werden mittels der Methode der konformen Abbildung ermittelt. Inwieweit der Einsatz der konformen Abbildung zur Berechnung magnetischer Leitwerte allgemein sowie bei ungewöhnlichen geometrischen Verhältnissen erlaubt ist, wird untersucht. Auch die Zulässigkeit und die Genauigkeit der Multiplikation der beidseitigen Leitwertsfunktionen werden erforscht. Die grund- und fremdfrequenten Spannungsgleichungen im Ständer und Läufer werden aufgestellt. Mit der Lösung des Gleichungssystems ergeben sich die gesuchten Grund- und Oberströme im Ständer und Läufer, auf Basis dessen alle weiteren Maschinengrößen berechnet werden. Hierzu gehören u.a. die asynchronen und synchronen Drehmomente, Pendelmomente sowie die axial und radial wirkenden Kräfte in der Maschine. Es ergeben sich gute Übereinstimmungen zwischen Messung und Berechnung. Zudem ist durch die Berechnung der Oberwellen möglich, den Wicklungsaufbau, das Nutzahlverhältnis und insbesondere die Schrägung so auszuwählen, dass sich bzgl. der parasitären Drehmomente sowie des magnetischen Geräusches optimale Motoren ergeben. Dass die Auswahl der Schrägung realistisch ist, wird durch Messungen belegt. Der Einfluss einer harmonischen Wicklungsverteilung auf das Oberwellenverhalten der Maschine wird anhand eines Beispiels präsentiert. Weiterhin werden Vorschläge bezüglich der Wicklungsausführung und der harmonischen Verteilung der Spulenwindungszahlen gemacht. Zweck der im Rahmen dieser Arbeit vorgestellten Modellierung sind insbesondere die niedrigen Rechenzeiten.weiterlesen