Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 9 1.1 Zum Zusammenhang von Metakognition und Lernerfolg . . . . . . . . . . . . 9 1.1.1 Metakognition in der mathematikdidaktischen Forschung . . . . . . . 11 1.1.2 Metakognition im Unterrichtsdiskurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 Die Rolle von Metakognition im Fach Mathematik: von der zentralen Technik beim Problemlösen zum Qualitätsmerkmal von Unterrichtsdiskursen . . . . . 14 1.2.1 Die Rolle von Metakognition beim Problemlösen . . . . . . . . . . . . 15 1.2.2 Die Rolle von Metakognition im Unterrichtsdiskurs . . . . . . . . . . 16 1.2.3 Erweiterte Auffassung der Rolle von Metakognition im Unterrichtsdiskurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2.4 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3 Kategoriensystem zur videobasierten Klassifikation metakognitiver und (negativ) diskursiver Aktivitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3.1 Anmerkungen zum Vokabular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3.2 Konzeptionelle Überlegungen zur (Weiter-)Entwicklung des Kategoriensystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.3 Vorstellung des Kategoriensystems vidKat . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.3.4 Kognitive Anforderung bei der Anwendung des Kategoriensystems vidKat 25 1.4 Grundideen des Systems zur Beurteilung metakognitiv-diskursiver Unterrichtsqualität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.4.1 Konzeptionelle Überlegungen zur Entwicklung des Beurteilungssystems 27 1.4.2 Grundideen der Leitfragen zur Beurteilung metakognitiv-diskursiver Unterrichtsqualität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.4.3 Zusammenfassung und Kommentierung der Leitfragen . . . . . . . . 35 1.4.4 Abgrenzung von gängigen Beurteilungssystemen . . . . . . . . . . . . 37 1.5 Methodische Probleme der Beurteilung der Unterrichtsqualität in einer Lehr- Lern-Gruppe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.5.1 Zur Reliabilität des Beurteilungssystems . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.5.2 Maßnahmen zur Sicherung der Reliabilität des Beurteilungssystems . 41 1.5.2.1 Raterschulung zur Anwendung des Kategoriensystems vidKat 42 1.5.2.2 Raterschulung zur Handhabung der Leitfragen . . . . . . . . 44 1.6 Zur Zielsetzung und zum Aufbau dieser Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 1.6.1 Zur Zielsetzung der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 1.6.2 Zum Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2 Kategoriensysteme zur Klassifizierung metakognitiver und (negativ) diskursiver Aktivitäten im Unterrichtsgespräch 49 2.1 Kategoriensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.2 Aufbau klassifizierter Transkripte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3 Videobasiertes Klassifizieren – Aufbereitung und Interpretation der Daten 55 3.1 Aufbereitung der Daten für das Klassifizieren . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2 Videobasiertes Klassifizieren mit dem Programm VideoTranskript . . . . . . 56 3.3 Aufbau und Interpretation der Reportdatei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.3.1 Transkript . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.3.2 Kategorienstrahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.3.3 Muster im Auftreten metakognitiver und diskursiver Aktivitäten im Unterrichtsgespräch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.3.3.1 Muster A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.3.3.2 Anmerkungen zu den Mustern B, C und D . . . . . . . . . . 64 3.3.3.3 Muster B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.3.3.4 Muster C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.3.3.5 Muster D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.3.4 Tabellarische Übersicht über die Anzahl der Beiträge . . . . . . . . . 68 3.3.5 Diagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4 Leitfragen 77 4.1 Die erste Leitfrage – Einsatz metakognitiver Aktivitäten . . . . . . . . . . . 77 4.1.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.1.1.1 Bedeutung einer interaktionistischen Perspektive bei der Analyse metakognitiver Aktivitäten im Unterrichtsgespräch . . . 77 4.1.1.2 Ausprägungstypen metakognitiver Aktivitäten im Unterrichtsgespräch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.1.1.3 Ausblick auf Leitfragen 1 und 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.1.2 Leitfrage 1 und dazugehörige Antwortmöglichkeiten . . . . . . . . . . 90 4.1.3 Kommentare zur Leitfrage 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.2 Die zweite Leitfrage – metakognitive Aktivitäten mit Begründungen . . . . . 96 4.2.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 4.2.2 Leitfrage 2 und dazugehörige Antwortmöglichkeiten . . . . . . . . . . 99 4.2.3 Kommentare zur Leitfrage 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.3 Die dritte Leitfrage – Stellenwert metakognitiver Aktivitäten . . . . . . . . . 109 4.3.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.3.1.1 Präzisierung des intendierten Stellenwerts metakognitiver Aktivitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.3.1.2 Metakognitive Aktivitäten mit besonderen Stellenwert im Kategoriensystem vidKat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.3.1.3 Ausblick auf die Antwortmöglichkeiten . . . . . . . . . . . . 113 4.3.2 Leitfrage 3 und dazugehörige Antwortmöglichkeiten . . . . . . . . . . 113 4.3.3 Kommentare zur Leitfrage 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.4 Die vierte Leitfrage – Diskursivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.4.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.4.1.1 Die Rolle der Diskursivität bei der Analyse der Wirkmechanismen von Metakognition im Unterrichtgespräch . . . . . . 128 4.4.1.2 Diskursivität als ein Merkmal einer an den Denkprozessen der Lernenden orientierten Unterrichtskultur . . . . . . . . . 130 4.4.1.3 Ausblick auf die Antwortmöglichkeiten . . . . . . . . . . . . 132 4.4.2 Leitfrage 4 und die dazugehörigen Antwortmöglichkeiten . . . . . . . 132 4.4.3 Kommentare zur Leitfrage 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 4.5 Die fünfte Leitfrage – Negative Diskursivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 4.5.1 Leitfrage 5 und die dazugehörigen Antwortmöglichkeiten . . . . . . . 140 4.5.2 Kommentare zur Leitfrage 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 4.6 Die sechste Leitfrage – Debatten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 4.6.1 Einleitung – zum Stellenwert von „Debatten“ . . . . . . . . . . . . . 147 4.6.2 Leitfrage 6 und die dazugehörigen Antwortmöglichkeiten . . . . . . . 148 4.6.3 Kommentare zur Leitfrage 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 4.7 Die siebte Leitfrage – anspruchsvoller Diskurs . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 4.7.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 4.7.1.1 Zur Bedeutung eines anspruchsvollen Diskurses im Unterricht 154 4.7.1.2 Ausgewählte Aspekte (der Auseinandersetzung mit) einer anspruchsvollen Fragestellung im Fach Mathematik . . . . . . 157 4.7.2 Leitfrage 7 und die dazugehörige Antwortmöglichkeiten . . . . . . . . 158 4.7.3 Kommentare zur Leitfrage 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 5 Transkripte 167 5.1 “Verbundsteine“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 5.2 “Handytarife“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 5.3 “Kirchenfenster“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 5.4 “Geschichten, Graphen, Funktionen“ (Szene A) . . . . . . . . . . . . . . . . 209 5.5 “Geschichten, Graphen, Funktionen“ (Szene B) . . . . . . . . . . . . . . . . 239 5.6 “Parabel andersrum“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 5.7 “Blechkuchen“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 5.8 “Ein Eintel“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 5.9 “Ein Quadratmeter“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 5.10 “Addition gleichnamiger Brüche“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 5.11 “Paul Dilemma“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 Literatur 309weiterlesen