14 Exponentialfunktionen 1 14.1 Lineares und exponentielles Wachstum 1 14.2 Allgemeine Exponentialfunktionen 7 14.3 Die e-Funktion 10 14.4 Logarithmus und Logarithmusgesetze 18 14.5 Die ln-Funktion 21 14.6 Exponentialgleichungen 23 14.7 Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse 25 14.8 Integrale zu e-Funktionen 37 15 Trigonometrische Funktonen 39 15.1 Trigonometrische Funktionen am rechtwinkligen Dreieck 39 15.2 Winkelfunktionen am Einheitskreis 45 15.3 Das Bogenmaß 49 15.4 Trigonometrische Funktionen und ihre Eigenschaften 53 15.5 Strecken und Verschieben der Sinuskurve 62 15.6 Die allgemeine Sinusfunktion 69 15.7 Lösen trigonometrischer Gleichungen 73 15.8 Ableitungen trigonometrischer Funktionen 83 15.9 Stammfunktionen zu allgemeinen Sinus- und Kosinusfunktionen 87 16 Vektoren 89 16.1 Punkte im Anschauungsraum 89 16.2 Translationen als Vektoren 91 16.2.1 Vektorbegriff 91 16.2.2 Komponentendarstellung eines Vektors 93 16.2.3 Besondere Vektoren 94 16.3 Rechnen mit Vektoren 97 16.3.1 Addition von Vektoren 97 16.3.2 Subtraktion von Vektoren 99 16.3.3 Vervielfachen von Vektoren 102 16.3.4 Linearkombination von Vektoren 106 16.3.5 Ortsvektoren besonderer Punkte 108 16.4 Euklidischer Raum 110 16.4.1 Der Betrag eines Vektors 110 16.4.2 Der Abstand von Punkten 113 16.4.3 Das Skalarprodukt 115 16.4.4 Betrags- und Winkelformel 117 16.4.5 Orthogonale Vektoren 119 16.4.6 Das Vektorprodukt 122 16.4.7 Komplanarität von Vektoren 130 17 Vektorielle Untersuchung geometrischer Situationen 133 17.1 Geraden 133 17.1.1 Parametergleichungen für Gerden 133 17.1.2 Spurpunkte einer Gerden 138 17.1.3 Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden 141 17.2 Ebenen 151 17.2.1 Parametergleichungen für Ebenen 151 17.2.2 Parameterfreie Gleichungen für Ebenen 157 17.2.3 Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen 166 17.2.4 Lagebeziehungen zwischen Ebenen 172 17.3 Schnittwinkel 179 17.3.1 Schnittwinkel zwischen zwei Geraden 179 17.3.2 Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen 182 17.3.3 Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene 185 17.4 Abstände 188 17.4.1 Abstand zweier Punkte 188 17.4.2 Abstand Punkt - Gerade 189 17.4.3 Abstand Punkt - Ebene 194 17.5 Aufgabenteile aus Abschlussprüfungen 198 Anhang A1 Geometrische Figuren 203 A1.1 Dreiecke 203 A1.2 Vierecke 206 A1.3 Räumliche Figuren 210 A2 Gaußscher Algorithmus 213 A3 Orthonormalbasis 219weiterlesen