Obwohl Zweiphasenströmungen in einer Vielzahl technischer Anwendung auftauchen, ist deren genaue Vorhersage bis heute eine besondere Herausforderung. Dies ist insbesondere der Fall, wenn Strömungen bei hohen Drücken und Temperaturen betrachtet werden, wie zum Beispiel in Raketenbrennkammern. In solch einem Fall kann die Kompressibilität beider Phasen nicht vernachlässigt werden. Das Zusammenspiel der Gleichungen der Fluid-Dynamik mit der Zustandsgleichung des betrachteten Fluids wird dabei besonders wichtig. Sowohl die Simulationsmethoden als auch die Modellierungen werden komplexer. In der vorliegenden Arbeit wird eine numerische Methode mit scharfer Grenzfläche diskutiert, die in der Lage ist, irreversible Prozesse an der Phasengrenze in kompressiblen Strömungen zu berücksichtigen. Die Methode basiert auf einem Discontinuous Galerkin Spectral Element Verfahren mit Finite-Volumen Shock-Capturing als Strömungslöser für die Reinphasen. Die Phasengrenze wird dabei von einer Level-Set-Methode erfasst, während die Sprungbedingungen an der Phasengrenzfläche durch eine Riemann Löser basierte Ghost-Fluid Methode aufrechterhalten werden. Zentraler Teil dieser Arbeit ist die Formulierung zweier neuartiger Typen von Riemann Löser für das Riemann Problem an der Phasengrenzfläche, welche irreversible Prozesse berücksichtigen. Der erste Typ Riemann Löser ist für die Simulation von Phasenübergängen an der Grenzfläche geeignet. Das Riemann Problem wird dabei mit dem Konzept der kinetischen Relation gelöst. Verschiedene Verdampfungsmodelle werden verwendet, um den Verdampfungsmassenstrom sowie die Wärmeströme an der Phasengrenzfläche vorherzusagen. Der zweite Typ Riemann Löser berücksichtigt Reibungs- und Wärmeleitungseffekte an der Phasengrenze für den Fall, dass der Phasenübergang vernachlässigt wird. Hierfür wird eine neuartige diffusive Ghost-Fluid Methode entwickelt, die auf dem Konzept des diffusiven verallgemeinerten Riemann Problems beruht.weiterlesen