Elektronen mit einem linearen Zusammenhang zwischen ihrem Impuls und ihrer Energie, sogenannte Dirac Fermionen, sind perfekt für effiziente elektronische Anwendungen geeignet, da sie eine geringe Rückstreuung besitzen. Mögliche Plattformen für ihr Auftreten sind topologische Isolatoren und Graphén. Diese Materialien haben in den letzten beiden Jahrzenten bereits viel wissenschaftliches Interesse angezogen. In dieser Dissertation wird der Quantentransport von Ladung und Spin von Dirac Elektronen numerisch in einer Vielzahl von System untersucht, welche aus diesen Materialien erstellt werden können. Durch das Anwenden verschiedenster theoretischer Herangehensweisen wird neben dem normalleitenden Zustand auch der supraleitende Zustand und dort auftretende Effekte diskutiert. Die gewonnen Transportsignaturen stehen in direktem Zusammenhang zu den spektralen Eigenschaften der Ladungs- und Spinträger, wodurch diese in Experimenten untersucht und identifiziert werden können.weiterlesen