Zur Entwicklung von flexiblen Algorithmen der Signalverarbeitung und ihrer Implementierung in elektronischen Schaltungen werden beim heutigen Stand der Technik sehr häufig digitale Baugruppen verwendet. Die durch die Algorithmen beschriebenen digitalen Systeme realisiert man dabei zunehmend in Digitalen Signal Prozessoren (DSP) und Field Programmable Gate Arrays (FPGA). Vor allem Verfahren, wie digitale Filter (Tiefpaß, Bandpaß, usw.), Fast-Fourier-Transformation (FFT) und andere benutzen diese Bausteine. Der Einsatz dieser Klassen von Schaltkreisen ermöglicht es, in gewissen Grenzen, durch neue Software- oder Hardware-Programmierung, eine Anpassung an andere Verfahren/Anwendungen, optimierte Algorithmen oder andere Eingangssignale vorzunehmen, ohne einen neuen Schaltkreis produzieren zu müssen. Die dadurch entstehende Flexibilität und das Vorhandensein von automatischen Programmen für den Schaltungsentwurf senken Entwicklungszeit, Emulations-, Verifikations- und Fertigungskosten. Für den wirtschaftlichen Erfolg einer Entwicklung sind dieses wichtige Argumente. Weiterhin tragen die einfache Speicherbarkeit der Informationen, die relative Unempfindlichkeit gegenüber externen und internen Störungen, sowie die geringere Abhängigkeit von Prozeßschwankungen bei der Schaltkreisfertigung, zur großen Verbreitung der digitalen Technik bei. Nachteilig wirken sich der große Platzbedarf in Bezug zur analogen Technik und die Proportionalität der Taktfrequenz zur Leistungsaufnahme aus. Der größte Nachteil der digitalen Systeme liegt in der Kommunikation mit natürlichen Systemen darin, daß an den Schnittstellen kontinuierliche in diskrete Signale (oder umgekehrt) umgewandelt werden müssen. Die Umwandlung erfolgt in A/D- und/oder in D/A-Wandlern, die neben kostbarer Fläche auch Leistung verbrauchen. Die theoretische Grundlage für die A/D-Wandlung liefert das Shannonsche Abtasttheorem. Dabei kann es aber für spezielle Signalklassen zu Divergenzerscheinungen kommen, wie in [8] gezeigt wurde. Auch treten bei der praktischen Realisierung der Wandler Probleme, wie Quantisierungs-, Linearitäts- und Offsetfehler auf, die zur Verfälschung des Signals vor und/oder nach der Verarbeitung führen. Dieses wirft die Frage auf, warum man nicht die Signalverarbeitung durch analoge Schaltungen realisiert, da analoge Schaltungen weniger Fläche und Leistung verbrauchen. Hier wirkt sich vor allem die fehlende Flexibilität und das Fehlen von automatisierten Entwurfswerkzeugen negativ aus. Bisher gibt es nur bei den Switched Capacitor Schaltungen (SC-Schaltungen) automatische Programme zur Generierung der Kapazitätsfelder, da hier die reguläre Struktur ausgenutzt werden kann. So müssen analoge Schaltungen durch den Entwickler immer speziell an die Aufgabe angepaßt werden, damit die entstehenden Fehler und Einfl¨usse aus den Fertigungsprozessen so gering wie möglich sind. Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Vorstellung und die Herleitung eines allgemeinen Verfahrens der Signalverarbeitung, bei dem die Eingangssignale in ihrer zeitkontinuierlichen Form durch vorgegebene analoge Algorithmen bearbeitet werden. Die so gewonnenen Algorithmen werden im weiteren als Mixed-Signal-Algorithmen bezeichnet. Für die Umsetzung der Algorithmen benötigen die jeweiligen Systeme nur drei Grundarten von Systemgliedern, diese sind Laufzeit-, Summations- und Verstärkungsglieder. Die Realisierung aus den genannten Systemgliedern ist charakteristisch für die Mixed-Signal-Systeme. Neben dem simplen und regulären Aufbau solcher Systeme ist der Wegfall einer A/D- und D/A-Wandlung in der Signalverarbeitung ein entscheidender Vorteil, welcher wiederum für den Einsatz in Echtzeit- und mobilen Anwendungen von Interesse ist. In [12,13] wurde gezeigt, wie die Mixed-Signal-Algorithmen aus dem Shannonschen Abtasttheorem hergeleitet werden können. Der Ansatz über die Shannonsche Abtastreihe schränkt aber die Menge der zu verarbeitenden Signale stark ein, deshalb wird ein anderer Weg gewählt. Im Abschnitt 2 erfolgt die Herleitung der Mixed-Signal-Algorithmen über die Input-Output-Gleichung von LTI-Systemen. Dazu betrachtet man System-Realisierungen, die einen Eingang und einen Ausgang besitzen. In den Abschnitten 3 und 4 wird die Tauglichkeit und das Verhalten des Algorithmus an Beispielanwendungen für bandbegrenzte und nicht bandbegrenzte Signale untersucht. Doch zuvor sollen einige häufig benutzte Begriffe eingeführt und kurz erläutert werden.weiterlesen