Details In der vorliegenden Arbeit werden Vorhersagen für Wirkungsquerschnitte mehrerer Erzeugungsprozesse für Higgs-Bosonen berechnet und diskutiert. Diese Vorhersagen, die im Rahmen des minimal supersymmetrischen Standardmodells (MSSM) bestimmt wurden, werden mit den Vorhersagen einfacherer Modelle verglichen. Die Arbeit besteht aus zwei Hauptteilen. Der erste Teil der Arbeit beschäftigt sich mit Prozessen an Hadron-Collidern: die assoziierte Produktion geladener Higgs-Bosonen H +/- in Verbindung mit einem elektroschwachen Eichboson W -/+ und die Erzeugung eines neutralen Higgs-Bosons h 0 in Verbindung mit einem harten hadronischen Jet. Der zweite Teil der Arbeit präsentiert die Vorhersage eines interessanten Erzeugungsprozesses des geladenen Higgs-Bosons für einen zukünftigen Elektron-Positron-Collider: die assoziierte Erzeugung von H +/- und W -/+. Computer-Programme, die im Rahmen dieser Arbeit entstanden, stehen für weitere Studien zur Verfügung und sind vom Autor auf Anfrage erhältlich (eMail: obr@mppmu.mpg.de ). Zum Autor: Dr. Oliver Brein studierte von 1992 - 1998 Physik an der Universität Karlsruhe (TH). Von Nov. 1998 bis April 2002 promovierte der Autor an der Fakultät für Physik der Universität Karlsruhe (TH) am Institut für Theoretische Physik (Betreuer: Prof. Dr. W. Hollik). Dr. Brein ist Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Physik (Werner-Heisenberg-Institut), München. Kapitel l Einleitung Unsere bisherige Kenntnis der Physik der Elementarteilchen und ihrer Wechselwirkungen ist bemerkenswert gut durch das Standardmodell der Teilchenphysik [1] beschrieben. Das Standardmodell ist eine relativistische Quantenfeldtheorie mit lokaler Eichinvarianz. Es beschreibt die derzeit als fundamental erachteten Materieteilchen, Leptonen und Quarks, und ihre Wechselwirkungen mit Ausnahme der Gravitation. Neben der starken Wechselwirkung, die für den Zusammenhalt der Quarks innerhalb des Protons verantwortlich ist, gibt es die schwache und die elektromagnetische Wechselwirkung. Die letzten beiden werden im Rahmen des Standardmodells zu zwei Aspekten einer vereinheitlichten Wechselwirkung, der elektroschwachen Wechselwirkung, vereinigt. Viele Vorhersagen des Standardmodells für Teilchen-Reaktionen sind mit so hoher Präzision durch Experimente bestätigt worden, daß Quanten-Effekte durch virtuelle Teilchen in Zwischenzuständen der Reaktion meßbar wurden. Als eindrucksvolles Beispiel sei hier die indirekte Bestimmung der Masse des Top-Quarks vor seiner Entdeckung am Tevatron [2] angeführt. Ein globaler Fit der Standardmodell- Vorhersagen für Präzisionsobservablen und die Abhängigkeiten der Vorhersagen von der Top-Masse, erlaubten es, unter der Annahme der Gültigkeit des Standardmodells, einen wahrscheinlichsten Wert für die Top-Quark-Masse zu extrahieren, der bemerkenswert gut mit dem später gemessen Wert übereinstimmte. Ein weiterer Meilenstein ist die Messung des Wirkungsquerschnitts für die Paar-Erzeugung von geladenen elektroschwachen Eichbosonen (W+W-) am LEP-Experiment, welche die präzise Standardmodell- Vorhersage unter Einbeziehung von Strahlungskorrekturen eindrucksvoll bestätigt [3]. Damit ist auch die nicht-abelsche Struktur des elektroschwachen Sektors des Standardmodells eindrucksvoll demonstriert worden. Andererseits hat der Bereich des Standardmodells, der für die Erzeugung der Massen aller Elementarteilchen verantwortlich ist, der sogenannte Higgs-Sektor, bisher noch zu keiner experimentellen Entdeckung geführt. Der Higgs-Sektor im Standardmodell besteht aus einem Dublett von skalaren Feldern, das an die elektroschwachen Eichfelder koppelt und im Grundzustand einen nicht-verschwindenden Erwartungswert besitzt. Damit bricht der Grundzustand spontan die elektroschwache Eichsymmetrie. Als Konsequenz davon, werden drei der Eichfelder massiv. Drei der vier reellen Komponentenfelder des Higgs-Dubletts werden zu longitudinalen Freiheitsgraden der massiven Eichfelder und es verbleibt ein physikalisches skalares Teilchen, das Higgs-Boson. Das ist der sogenannte Higgs-Mechanismus [4]. Die spontane Symmetriebrechung ist die bisher einzige Möglichkeit, massive Eichbosonen im Rahmen einer relativistischen Quantenfeldtheorie mit lokaler Eichsymmetrie konsistent zu beschreiben. Im Gegensatz dazu würde die Einführung von Massentermen für die Eichbosonen die Eichsymmetrie des Standardmodells explizit brechen. Das hätte zur Folge, daß die Renormierbarkeit der Theorie [5] und damit ihre Vorhersagekraft verloren ginge. Es gibt bisher keinen experimentellen Nachweis der Existenz eines Higgs-Bosons. Dieser Teil des Standardmodells ist der unsicherste. In der Tat gibt es mannigfache Möglichkeiten, den Higgs-Sektor zu erweitern, z.B. durch Einführung weiterer Higgs-Multipletts. Diese Freiheit in der Formulierung des Higgs-Sektors der Theorie kann mangels direkter experimenteller Befunde nur indirekt eingeschränkt werden. Dazu dient die Messung von Observablen, deren Vorhersagen vom Higgs-Sektor und seinen Parametern signifikant beeinflußt sind. Jedes Modell mit erweitertem Higgs-Sektor muß natürlich bereits gemessene Werte von Observablen innerhalb der Fehlerschranken reproduzieren. Das erlaubt bestimmte Modelle auszuschließen, bzw. die auftretenden Parameter einzuschränken. Beispielsweise ist der gemessene Wert für den elektroschwachen p-Parameter sehr nahe bei eins, im Einklang mit der Erwartung im Standardmodell. Erweiterte Higgs-Sektoren, die nicht wenigstens in niedrigster Ordnung der Störungstheorie einen Wert nahe bei eins vorhersagen, sind somit äußerst unwahrscheinlich. Eine gängige Erweiterung des Higgs-Sektors des Standardmodells ist ein Zwei-Higgs-Dublett-Modell (2HDM). Es ist die einfachste Erweiterung des Standardmodells, die sich nur auf den Higgs-Sektor auswirkt und auf Born-Niveau p= 1 liefert. Statt einem besitzt das 2HDM zwei Higgs-Dubletts. Von den acht reellen Freiheitsgraden des 2HDM-HiggsSektors verbleiben fünf physikalische Freiheitsgrade nach der spontanen Symmetriebrechung: drei elektrisch neutrale und zwei geladene Higgs-Bosonen. Eine viel umfassendere Erweiterung des Standardmodells ist seine minimale supersymmetrische Erweiterung. Supersymmetrie ist eine Erweiterung der bekannten Raum-Zeit-Symmetrie um eine Symmetrie zwischen Bosonen und Fermionen. In der minimalen Version ordnet sie jedem Boson genau ein Fermion mit gleicher Masse und gleichen Wechselwirkungen zu und umgekehrt. Im minimal supersymmetrisch erweiterten Standardmodell (MSSM) wird jedem bekannten Materieteilchen ein Superpartner mit Spin 0 zugeordnet und jedem Eichboson ein Spin-einhalb-Superpartner. Der Higgs-Sektor des MSSM ist ein spezielles Zwei-Higgs-Dublett-Modell dessen Parameter durch die Supersymmetrie stark eingeschränkt sind. Die Beschreibung der Elementarteilchenphysik kann in ihrer heutigen Formulierung noch nicht perfekt sein. Ein Hinweis darauf ist zum Beispiel die bisher nicht erreichte Einbeziehung der vierten Grundkraft, der Gravitation, in eine konsistente Theorie. Betrachtet man aber das Standardmodell als effektive Theorie bei niedrigen Energien, die Teil einer umfassenderen Theorie ist, dann ergibt sich im Higgs-Sektor ein Problem: Quantenkorrekturen zur Higgs-Masse legen nahe, daß ihr natürlicher Wert bei der viel höheren Massenskala der umfassenderen Theorie liegen sollte. Dies ist andererseits unverträglich mit dem Erfolg der störungstheoretischen Behandlung des Standardmodells, der eine Higgs-Masse unterhalb von einem TeV fordert, während typische Massen-Skalen einer umfassenderen Theorie z.B. die Skala der großen vereinheitlichten Theorien (10 hoch15 GeV) oder die Planck-Skala (10 hoch 19 GeV) sein könnten. Technisch ergibt sich diese Unnatürlichkeit der Higgs-Masse im Standardmodell dadurch, daß Schleifenkorrekturen zur Higgs-Masse quadratische Divergenzen aufweisen. In supersymmetrischen Theorien treten dagegen keine quadratischen Divergenzen in Schleifenkorrekturen auf. Diese Eigenschaft folgt in erster Linie aus der Tatsache, daß supersymmetrische Theorien immer die gleiche Anzahl von fermionischen und bosonischen Freiheitsgraden besitzen. Da experimentell aber bisher noch keine Superpartner zu Standardmodell- Teilchen gefunden wurden, muß in phänomenologisch verwendbaren Modellen die Supersymmetrie bei der elektroschwachen Skala gebrochen sein. Die Weghebung der quadratischen Divergenzen findet aber immer noch statt, solange der Brechungsmechanismus nur zur sogenannten Soft-Brechung führt. Im Rahmen einer umfassenderen supersymmetrischen Theorie, die das Standardmodell als effektive Theorie bei niedrigen Energien enthält, bedeutet die Weghebung quadratischer Divergenzen eine Stabilisierung der Higgs-Masse gegenüber Quantenkorrekturen durch das Spektrum der freiheitsgrade bei der hohen Energie-Skala der umfassenden Theorie. Die Higgs-Masse kann also in natürlicher Weise klein sein gegenüber der Energie-Skala der umfassenden Theorie. Das ist eine der wesentlichen Motivationen zur Einführung supersymmetrischer Modelle. Neue Collider-Experimente, wie der im Bau befindliche Large-Hadron-Collider (LHC) oder geplante zukünftige hochenergetische Elektron-Positron-Collider, werden die elektroschwache Energie-Skala überschreiten und in neue Energiebereiche vorstoßen, wo neue Phänomene erwartet werden, die nicht durch das Standardmodell beschrieben werden. Alles deutet darauf hin, daß die neuen Experimente Signale der elektroschwachen Symmetriebrechung und möglicherweise von Higgs-Teilchen liefern werden. Die Vorhersagen des Standardmodells und anderer aussichtsreicher Modelle für das Higgs-Spektrum und dominante Wirkungsquerschnitte zur Higgs-Erzeugung sollten genügend lange vor Inbetriebnahme des jeweiligen Experiments ausgearbeitet sein, um die Entwicklung verläßlicher Suchstrategien zu garantieren. Nach der Entdeckung eines oder mehrerer Higgs-Teilchen stellt sich die Frage, welche Theorie den in der Natur realisierten Higgs-Sektor richtig beschreibt. Dazu gilt es einerseits auszuloten, wie genau die Parameter des Higgs-Sektors vermessen werden können und andererseits inwieweit die Vorhersagen verschiedener Modelle unterscheidbar sind. Man erhofft sich von Messungen von Parametern des Higgs-Sektors Rückschlüsse auf das zugrundeliegende Modell. Dafür ist es nützlich, Schleifen-induzierte Prozesse zu studieren, da sie natürlicherweise wesentlich mehr beeinflußt sind durch die virtuellen Teilchen in Schleifen-Amplituden. Insbesondere im MSSM (mit erhaltener R-Parität) enthalten Amplituden Schleifen-induzierter Prozesse oft gleichberechtigt virtuelle Standardmodell-Teilchen und ihre Superpartner. Teilchen-Reaktionen von Standardmodell- Teilchen, die eine nichtverschwindende Born-Amplitude besitzen, können dagegen erst auf dem Einschleifen-Niveau Korrekturen durch virtuelle Superpartner erfahren. Das ist eine direkte Folge der R-Parität. An hochenergetischen Hadron-Collidern spielen Schleifen-induzierte Higgs-Erzeugungsprozesse eine besondere Rolle, denn es gibt entsprechende Parton-Reaktionen, die besonders durch hohe Parton-Parton-Luminositäten beim Zusammenstoß der Hadronen begünstigt sind. Da die Verteilung der Gluonen im Proton bei kleinen Impuls-Anteilen x stark zunimmt, sind Gluon-Fusionsreaktionen mit kleinem x enorm wahrscheinlich. Wenn bestimmte Teilchen in Proton-Kollisionen via Gluon-Fusion erzeugt werden können, so ist der Kanal dann effektiv, wenn die Proton-Energie so hoch ist, daß bereits relativ weiche Gluon-Kollisionen (also solche mit recht geringen Impuls-Anteilen x) ausreichend Schwerpunktsenergie besitzen, um die Produktionsschwelle zu überschreiten. Am LHC ergeben sich für Gluon-Fusionsreaktionen mit Schwellenenergien von einigen Hundert GeV hadronische Wirkungsquerschnitte, die den partonischen Wirkungsquerschnitt um einen Faktor 100 und mehr übertreffen können. Deshalb können an einem Beschleuniger wie dem LHC an sich unterdrückte Schleifen-induzierte Reaktionen mit bereits auf Born-Niveau ablaufenden konkurrieren, wenn es für erstere einen Gluon-Fusionskanal gibt, für letztere aber nicht. Das prominenteste Beispiel für den LHC ist die Erzeugung eines Standardmodell-Higgs- Teilchens durch Gluon-Fusion, die, obwohl erst auf dem Ein-Schleifen-Niveau möglich, im Rahmen des Standardmodells in weiten Bereichen der Higgs-Masse der dominante Higgs-Erzeugungsprozeß ist. Ein Aspekt der vorliegenden Arbeit ist die Vorhersage des hadronischen Wirkungsquerschnitts für die Erzeugung eines neutralen MSSM-Higgs-Bosons h hoch 0 in Verbindung mit einem harten Jet am LHC. Der Hauptbeitrag zum Wirkungsquerschnitt des Prozesses ist Schleifen-induziert und kommt vom Gluon-Fusions-Partonprozeß gg ergibt h hoch 0 g. Studien für den analogen Standardmodell-Prozeß zeigen ein vielversprechendes Verhältnis von Signal zu Untergrund [49]. Damit stellt er eine Alternative zur wohlbekannten inklusiven Erzeugung einzelner Higgs-Teilchen [45] dar. Ein anderer zentraler Aspekt der Arbeit ist das geladene Higgs-Boson. Die Entdeckung eines geladenen Higgs-Teilchens wäre ein untrügliches Zeichen eines erweiterten Higgs-Sektors. und möglicherweise ein Markstein auf dem Weg zum Nachweis eines supersymmetrischen Higgs-Sektors. Wir berechnen die Vorhersage des hadronischen Wirkungsquerschnitts für die assoziierte Erzeugung eines geladenen Higgs-Bosons H+/-, und eines Eichbosons W-/+ am LHC im Rahmen des MSSM und des 2HDM. In unserer Diskussion der Ergebnisse für diesen Schleifen-induzierten Prozeß haben wir vor allem die Modellabhängigkeit des Wirkungsquerschnitts im Auge. Dabei interessieren uns im Rahmen des MSSM die maximal möglichen Effekte durch virtuelle Squarks, die im Einklang mit experimentellen und theoretischen Parameter-Einschränkungen sind. Für den Prozeß im Rahmen des 2HDM demonstrieren wir, daß gravierende Unterschiede im vorhergesagten Wirkungsquerschnitt im Vergleich zum MSSM möglich sind. An einem Elektron-Positron-Collider ist der dominante Erzeugungsprozeß für geladene Higgs-Bosonen die Paar-Erzeugung, sofern die Schwerpunktsenergie zur Erzeugung von H+ H- -Paaren ausreicht. Wenn die Schwerpunktsenergie des Colliders nicht ausreicht, kann der Schleifen-induzierte Prozeß: e+e- ergibt W+/- H-/+ zum dominanten Erzeugungsprozeß werden. Wir berechnen die Vorhersage des Wirkungsquerschnitts für diesen Prozeß im Rahmen des MSSM und 2HDM. Das Hauptaugenmerk in der Diskussion der Ergebnisse liegt hier auf den bisher unbekannten Beiträgen der Schleifen-Diagramme mit Superpartnern im MSSM im Vergleich zu einem 2HDM mit MSSM-Werten für die Massen und Kopplungen des Higgs-Sektors. Die Arbeit ist in vier Hauptteile gegliedert. Nach der Einleitung folgt Teil 1, der die Grundlagen der Arbeit (Higgs-Mechanismus, Supersymmetrie, MSSM und 2HDM) skizziert. Teil 2 ist der erste Hauptteil der Arbeit und präsentiert die Berechnung hadronischer Wirkungsquerschnitte für zwei unterschiedliche Higgs-Erzeugungsprozesse. Der erste ist die assoziierte Erzeugung eines geladenen Higgs-Bosons H+/- und eines Eichbosons W-/+. Dieser Prozeß wird im Rahmen des MSSM und 2HDM diskutiert. Der zweite Prozeß ist die Erzeugung eines neutralen Higgs-Bosons in Verbindung mit einem harten Jet. Die Diskussion dieses Prozesses wird im Rahmen des MSSM geführt und mit dem ebenfalls berechneten analogen Prozeß im Standardmodell verglichen. Teil 3 ist der zweite Hauptteil der Arbeit. Er behandelt die assoziierte Erzeugung eines geladenen Higgs-Bosons H+/- und eines Eichbosons W-/+ an einem Elektron-Positron-Collider im Rahmen des MSSM und 2HDM. Nach der Zusammenfassung der Arbeit in Teil 4 folgen die Anhänge in Teil 5. Anhang A spezifiziert die in den Diskussionen der Ergebnisse verwendeten ParameterSzenarios und die Einschränkungen an die Parameter, die berücksichtigt wurden. Anhang B faßt die Definitionen der skalaren und tensoriellen Schleifenintegrale zusammen, die größtenteils in Anhang C in den analytischen Formeln für die Amplitude des Prozesses gg ergibt W- H+ Verwendung finden. Anhang D faßt alle Kopplungen von Quarks und Squarks an Higgs-Teilchen und Eichbosonen im MSSM zusammen, die in der Diskussion und Erklärung der Squark-Schleifen-Effekte und in Anhang C benötigt werden. Anhang E stellt eine Liste aller verfügbaren Computer-Programme zur Berechnung von Wirkungsquerschnitten zusammen, die mit dieser Arbeit oder parallel dazu entstanden sind. [1] S.L. Glashow, Nuc/. Phys. 22 (1961) 579; N. Weinberg, Phys. Rev. Lett. 19 (1967) 19; A. Nalam, in: Proceedings 01 the 8th Nobel Symposium, Editor N. Svartholm, Stockholm, 1968. N. L. Glashow, J. Iliopoulos and L. Maiani, Phys. Rev. D 2 (1970) 1285; N. Cabibbo, Phys. Rev. Lett. 10 (1963) 531; M. Kobayashi and T. Maskawa, Prog. Theor. Phys. 49 (1973) 652. [2] F. Abe, et al. (CDF Collaboration), Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 2626; S. Abachi, et al. (DOE Collaboration), Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 2632. [3] ALEPH Collaboration, DELPHI Collaboration, L3 Collaboration, OPAL Collaboration, LEP Electroweak Working Group und NLD Heavy Flavor und Electroweak Groups, hep-ex/0112021. [4] PW. Higgs, Phys. Lett. 12 (1964) 132, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 508, Phys. Rev. 145 (1966) 1156; R. Brout, F. Englert, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 321; TW.B. Kibble, Phys. Rev. 155 (1967) 1554. [5] G. 't Hooft, Nucl. Phys. B 33 (1971) 173; G. 't Hooft, Nucl. Phys. B 35 (1971) 167. [45] H. M. Georgi, S. L. Glashow, M. E. Machacek und D. V. Nanopoulos, Phys. Rev. Lett. 40 (1978) 692; D. Graudenz, M. Spira und P. M. Zerwas, Phys. Rev. Lett. 70 (1993) 1372; R. V. Harlander und W. B. Kilgore, Phys. Rev. D 64 (2001) 013015; S. Catani, D. de Florian und M. Grazzini, JHEP 0105 (2001) 025. [49] S. Abdullin, M. Dubinin, V. Ilyin, D. Kovalenko, V. Savrin und N. Stepanov, Phys. Lett. B 431 (1998) 410.weiterlesen